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いちから始める量子コンピュータ

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6月 2, 2021 / 最終更新日時 : 6月 2, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 ハミルトニアンサイクル セールスマン巡回問題

ハミルトニアン・サイクルとパス問題 グラフ $G = (V, E)$ $N=|V|$とします。有向グラフであっても、無向グラフであっても、この解法の結果に変わりはありません。 ハミルトンパス問題とは、グラフ内のあるノード […]

5月 31, 2021 / 最終更新日時 : 5月 31, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 彩色問題 (Coloring Problems)

グラフ彩色問題 (Graph Coloring) 無向グラフ $G = (V,E)$ を $n$ 種類の色で、同じ色の 2 つの頂点を結ぶ辺がないように、グラフの各頂点に特定の色を付けることは可能かという問題です。国境を […]

5月 29, 2021 / 最終更新日時 : 5月 29, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 不等式問題 (Problems with Inequalities)

制約が等式ではなく不等式を含む問題です。スピン数の拡張により、等式のみを含む制約として書き直すことができます。 分割問題と同様に、これらのハミルトニアンでは、多数のスピンが必要であることがわかります。 これにより、現在の […]

5月 28, 2021 / 最終更新日時 : 5月 28, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 被覆・パッキング問題

厳密被覆問題 (Exact Cover) 以下のような関係にある集合 $U={1, \ldots, n}$ と、部分集合 $V_{i} \subseteq U(i=1, \ldots, N)$ に対して $$U=\big […]

5月 24, 2021 / 最終更新日時 : 5月 24, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 整数計画問題

整数計画問題(Integer Linear Programming)は、整数計画問題は、与えられた線形制約式に整数条件がついた変数に対して,線形目的関数の値を最小化/最大化する問題です。 ベクトル $\mathbf{x} […]

5月 23, 2021 / 最終更新日時 : 6月 5, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 定式化 分割問題

QAOAの応用(問題の定式化)では、何例かの定式化を紹介しました。ここでは、Andrew Lucas “Ising formulations ofmanyNPproblems” arXiv:130 […]

5月 19, 2021 / 最終更新日時 : 5月 22, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QUBO 多項式の展開

quboの計算で、以下のように多項式を展開する必要があります。かつ、$q_n$ は、0または1なので、$q_n^2=q_n$と置き換えないといけません。もちろん、筆算でもいいのですが、このご時世ですから、プログラムで処理 […]

5月 19, 2021 / 最終更新日時 : 6月 6, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

Quantum Alternating Operator Ansatz

このブログの QAOAの応用(問題の定式化)で見たように、コスト関数は、コストすなわち目的関数とハイパーパラメータ $\lambda$ を掛けた成約条件を加えたものになります。この $\lambda$ をどう決めるのかが […]

5月 17, 2021 / 最終更新日時 : 5月 17, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOA 問題定式化の課題

QAOAでは、目的関数と制約条件を加えたものをコスト関数として、その最小値を量子断熱計算で求めるものです。「IBM Quantumで学ぶ量子コンピュータ」で紹介せれている交通最適化問題を例に、課題をみてみたいと思います。 […]

5月 10, 2021 / 最終更新日時 : 5月 11, 2021 Koichi Tsujino いちから始める量子コンピュータ

QAOAの応用(問題の定式化)

QAOAは、組み合わせ最適化問題の解を求めるためのアルゴリズムであるわけですが、多くのチュートリアルでは、問題の定式化が天下り的に与えられ、その定式化方法が解説されています。実際の課題を解く場合、この定式化の部分が大きな […]

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